Radiactividad en Fukushima II (ejemplo Futbolistico)

La informacion sobre Fukushima sigue siendo muy confusa y alarmante. La gente se alarma y teme a los niveles de radiacion que se dan a conocer en las noticias: 12 kBq/m^2 (kilo-bequerelios por metro
cuadrado)
1 Bq = una desintegracion por segundo
12 kbBq son 12000 desintegraciones por segundo....

Pero eso es mucho o poco?? Pues parece ser muchisimo, segun la prensa. Es tan asi? Aqui un ejemplo resuelto. (Gracias Kike Nacher)

Problema:
El cuerpo humano contiene 2 gramos de Potasio por kilogramo de peso. Uno de los isotopos radiactivos del Potasio es el postasio-40 cuya abundancia es del 0.012%.
En el partido Real Madrid-Barcelona, en el Santiago Bernabeu, se juntan unas 80000 personas. Cual es la radiacion promedio, debido a la propia radiactividad de la gente?

Peso promedio por persona: 70 kg
gramos de potasio promedio por persona: 2g * 70 = 140 g
gramos de potasio-40 por persona= (0.012 * 140)/100 = 16.8 mg/persona (mili gramos por persona)
Numero de atomos de potasio-40 por persona = (16.8 mg/persona * 6.02 10^23 )/40 u = 2.53 10^20 (atomos de potasio radiactivo por persona)

Numero de atomos de potasio-40 radiactivo en todo el estadio: 2.53 10^20 * 80000 = 2.02 10^25

La actividad (A) es el numero de desintegraciones dado N atomos radiactivos. Su unidad es el bequerel que equivale a una desintegracion por segundo. Depende ademas de la vida media del isotopo radiactivo (vida_media)

Vida media del potasio-40 = 1.28 10^9 anyos. = 1.28 10^9 * 365 * 24 *60 *60 segundos = 4.04 10^16 s



lambda = ln(2)/vida_media

A = lambda * N

A = (ln(2)/ 4.04 10^16) * 2.02 10^25 = 346.6 MBq (Mega Bequerelios)

el area del campo es de 100*60 metros y de todo el estadio aproximadamente seran unos 200 * 100 metros.


Actividad por metro cuadrado= 346.6 / 20000 MBq/m^2 = 17.3 kBq/m^2

En un estadio de futbol con 80000 personas, existe una radiactividad de 17.3 kBq por metro cuadrado, debido solo a la radiactividad de potasio-40 de las personas!!!! En Fukushima se han detectado 12 kBq/m^2.


Eso es mucho o poco?? bueno es lo que es.


Saludos
Pancho
(Problema planteado por Dr. Olof Tengblad y distribuido por Dr. E.Nacher).